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30.03.2015. Différents systèmes d’enchères (article du BTP)

N°1. Enchères à un tour sous pli cacheté

Aussi appelées enchères scellées au premier prix. Chaque enchérisseur remet une enchère sous enveloppe ou électroniquement au commissaire-priseur qui examine toutes les offres. L’objet est attribué au plus offrant, qui paie son montant proposé.

Procédé classique utilisé lors des appels d’offre pour les marchés publics entre autres ou encore pour les droits minéraux et de forage dans les terrains de l’État.

N°2. Enchères au second prix sous pli cacheté (Vickrey)

À partir de la même procédure, l’objet est adjugé au plus offrant, qui paie le prix offert par le deuxième meilleur enchérisseur. Ce système conduit les acteurs à proposer leur juste prix pour l’objet en jeu.

Procédé utilisé pour la vente de timbres de collection depuis le XIXe siècle, et par Google dans la vente de ses espaces publicitaires.

N°3. Enchère ascendante ou enchère anglaise

La plus populaire et la plus commune à tous : le commissaire-priseur commence avec un prix de départ, chaque intéressé offre dès lors successivement un prix plus élevé, tout en respectant une surenchère minimum (aussi appelé incrément minimal). Le bien est attribué au candidat le plus offrant. L’enchère à la bougie consiste à fixer un temps limite pour formuler les offres : quand la bougie s’éteint, les enchères sont terminées.

Procédé courant dans les salles de ventes.

Variante 3b : Enchère ascendante japonaise

Le commissaire-priseur commence avec un prix de départ, chaque intéressé offre successivement un prix plus élevé. Le bien est attribué au candidat “le plus offrant” à un prix de cession égal à l’offre la plus élevée parmi celles des candidats éliminés, appelé “deuxième prix”. Système stratégiquement analogue à celui d’une enchère fermée au second prix.

Procédé courant dans les salles de ventes japonaises.

N°4. Enchère descendante hollandaise

Le commissaire priseur annonce un prix de départ supérieur a priori à l’offre maximale de tous les candidats, puis l’abaisse par étapes, jusqu’à ce qu’un candidat se déclare preneur (les offres des autres candidats restent, dans cette procédure, inconnues). Stratégiquement équivalente à l’enchère fermée au premier prix étant donné qu’un enchérisseur se fondera sur son évaluation initiale du montant auquel il désire faire l’acquisition pour remettre son offre.

Ce procédé très rapide est utilisé pour la vente de denrées périssables, comme, par exemple, aux Pays-Bas pour la vente des fromages et des fleurs coupées et au Japon sur les marchés au poisson. En France aussi pour la traditionnelle vente au cadran : les prix décroissent toutes les heures.

Théorie : Enchère “All Pay”

L’ensemble des compétiteurs doivent payer leur offre mais seul le participant ayant remis la meilleure offre remporte l’enchère. Cela permet de considérer les loteries comme des enchères en théorie des jeux.

Variante rare (quelques ventes de charité) : Senior auction
Le participant ayant remis la meilleure offre remporte l’enchère, mais le second doit payer son offre, lui aussi.

Système optimal en théorie des jeux

William Vickrey a analysé les propriétés de l’enchère au second prix dite «enchère de Vickrey», dans laquelle le «gagnant», émetteur de l’offre la plus élevée, paye le prix correspondant à la seconde meilleure offre.

Le résultat de son célèbre travail a été repris et discuté par nombre de ses successeurs. Selon William Vickrey, quoi que fassent les autres «joueurs», un enchérisseur a toujours intérêt à émettre une offre d’un montant égal à son évaluation réelle de l’objet.

En effet, offrir un prix inférieur à sa disposition à payer diminue les chances qu’a l’enchérisseur de remporter les enchères sans accroître le gain qu’il réaliserait en cas de victoire (puisque le prix payé est indépendant du prix annoncé). Inversement, annoncer un prix supérieur à son évaluation privée accroît la probabilité de victoire mais expose l’enchérisseur à payer plus qu’il n’est disposé à le faire («acheter à perte»). Ainsi, «dire la vérité» est une stratégie strictement dominante, c’est-à-dire une stratégie qui offre à l’enchérisseur des gains supérieurs aux autres stratégies, quel que soit le comportement adopté par les autres «joueurs».

Cela correspond au sytème d’enchère N°2 : vente sur offre sous pli cacheté au second prix, ainsi qu’au système d’enchère ascendante, N°3 et N°3b, effectué de manière transparente et non faussé.

L’apport récent de la théorie des jeux dans les mécanismes d’enchères a donné naissance à un des théorèmes les plus importants de la théorie des enchères, le “Théorème d’équivalence des revenus”.

Théorème d’équivalence des revenus

Dans la lignée des travaux de William Vickrey, Myerson et Riley-Samuelson ont démontré en 1981 que les quatre enchères classiques définies ci-dessus sont équivalentes pour le vendeur et souvent optimales.

Autrement dit, le vendeur n’aurait pas d’intérêt à choisir un mécanisme d’enchère plutôt qu’un autre. Mais cette équivalence des revenus n’est plausible que sous certaines hypothèses plus abstraites que réalistes :

— Les joueurs sont neutres face au risque : ils accordent la même valeur au pari et à ses attentes.
— Les évaluations privées de chaque joueur sont tirées de la même distribution de probabilité : symétrie des joueurs.
— Les acheteurs disposent avant la vente de la même information.
— Le prix d’adjudication, autrement dit la valeur de marché du bien, ne dépend que des prix d’offre individuelle, loin des influences.

De même, la théorie des jeux démontre sous les mêmes hypothèses que :

— L’enchère hollandaise N°4 et l’enchère scellée au premier prix N°1 sont équivalentes du point de vue informationnel — et que — L’enchère anglaise N°3 et l’enchère scellée au second prix N°2 sont également équivalentes.

Dans ce modèle totalement symétrique, les quatre procédures d’enchères assurent une allocation Pareto-optimale, un équilible qu’aucune autre situation ne surpasse : le bien est attribué à celui qui en fera l’utilisation la plus efficace et qui le valorise le plus.

Et les mathématiciens déduisent que le revenu espéré du vendeur est une fonction croissante du nombre d’enchérisseurs.

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